Après avoir passé quelques jours à ranger, la Fourmi invite ses amies. L’une d’entre elle, voyant la réserve de grains, propose de faire un lancer de grains, en suivant un protocole bien particulier : les fourmis se placent dans la maison en prenant garde que toutes les distances les séparant soient différentes, ainsi aucune des fourmis n’a deux voisines à la même distance d’elle. Ensuite, chacune lance un grain à sa plus proche voisine.
Les fourmis ont l’impression qu’il y aura toujours au moins l’une d’entre elles qui ne recevra pas de grain. Ont-elles raison ?
Les fourmis ont l’impression qu’il y aura toujours au moins deux fourmis qui échangeront leurs grains lors du lancer. Ont-elles raison ?
Les fourmis cherchent à se placer de telles sorte que leur hôte reçoive tous les grains sauf le sien lors du lancer. Est-ce possible ?
Peut-on trouver une confi guration des fourmis dans la maison pour laquelle deux trajectoires de grains se croiseraient lors du lancer ?
